Здравствуйте!У меня такой вопрос:Я учился на категорию ВС от военкомата в 2003 году, ...

Интересно, а чего Вы ждали 4 года? что военкомат принесет права на блюдечке после того, как оплатил обучение, но не получил результата? В получении в/у в первую очередь заинтересованы Вы сами и решить этот вопрос сразу по демобилизации было бы проще, поскольку в течении двух лет хранятся все записи об обучении даже если автошкола уже не существует.

Документы следует искать либо в автошколе, поскольку все документы (кроме В/У) несдавших возвращаются в автошколу в которой обучались, либо в том экзаменационном подразделении ГИБДД в котором сдавали экзамены.
Если Ваш экзамен был зафиксирован как положено, то Вы сможете получить водительское удостоверение категории В.

Как вариант, если Ваши документы утеряны, можете попробовать получить дубликат свидетельства об окончании автошколы, по которому сможете сдавать на права без повторного обучения.